问题描述: 1+1+2分之1+1+2+3分之1+.+1+2+3+...+99分之1 1个回答 分类:数学 2014-11-23 问题解答: 我来补答 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/(1+2+..+99)分母是(1+n)*n/2所以1=2/21/1+2=1/((1+2)*2/2)=2/(2*3)1/(1+2+3)=1/((1+3)*3/2)=2/(3*4)1/(1+2+..+99)/1/((1+99)*99/2)=2/(99*100)然后1/(n*(n+1))=1//n-1/(n+1)所以求和的时候先把分母上的2全都提出来,就是:2*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100]=2*[1-1/100]=2*99/100=99/50 展开全文阅读