若方程x分之a-x-b分之1=1(a大于b)的解为x1=8,x2=14,求a,b的值

将a/x-1/(x-b)=1化简：
移项：a/x=1+1/(x-b)
a/x=(x-b+1)/(x-b)
将x1=8,x2=14分别代入a/x=(x-b+1)/(x-b)得：
a/8=(8-b+1)/(8-b) .（1）
a/14=(14-b+1)/(14-b) .（2）
即：
a=8(9-b)/(8-b) .（3）
a=14(15-b)/(14-b) .（4）
（3）÷（4）得：
1 = {8(9-b)/(8-b)}/{14(15-b)/(14-b)}
1 = {4(9-b)(14-b)}/{7(15-b)(8-b)}
4(9-b)(14-b) = 7(15-b)(8-b)
4*9*14-4*23b+4b^2 = 7*15*8-7*23b+7b^2
3b^2-3*23b+3*8*7(5-3) = 0
b^2-23b+7*16=0
(b-7)(b-16)=0
b1=7,b2=16
将b1=7代入（3）得：a1=8(9-7)/(8-7)=16
将b2=16代入（3）得：a2=8(9-16)/(8-16)=7＜b2（舍去）
∴a=16,b=7