数学课本的64页的第7题：如图（大家可否自己画一下图咧~）三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证

今天刚发现一个特别方便的方法,数学书55页蓝色字的定理就可以用了,在Rt△ABC中∠CAB=30°∴BC=AB/2在Rt△BCD中∠BCD=90°-∠CBA=90°-(90°-∠CAB)=30°∴BD=BC/2∴BD=AB/4下面就是以前的回答,不用管了,54吧,就当是练习~~我是初二的,有课本,哈哈!我做的可能有点麻烦~呵呵做CE使CE=BD（截长补短学了吧）过E做AB的垂线.H为垂足.在Rt△BEC和Rt△BHE中     BE=BE     CE=EH∴Rt△BEC≌Rt△BHE（HL）∴∠CBE=∠ABE∴∠ABE=1/2∠ABC=30°=∠A∴EH是△ABE的中垂线（可能没学到,是初三的,不过我们都让用~）∴BE=AE在△BEH和△CBD中     ∠BDC=∠EHB     ∠EBH=∠BCD（这里用余角证∠BCD=30°,BE是平分线,∴∠EBH=∠BCD）     BD=EH∴△BEH≌△CBD（AAS）∴BD=EH然后做倍长中线（延长EH至F使FH=EH,连接AF）然后证△BEH≌△AFH（SAS）（就不写证明了,倍长用的太多了）∴AF=BE又∵BE=AE∴AE=AF∵∠F=60°=∠EFA（还是用余角）∴EF=AE=AF在△CDH和△AHE中     CD=AH     ∠CDA=∠AHE     EH=DH∴△CDH≌△AHE（SAS）∴BD=DH又∵BH=AH∴BD=1/4AB终于写完了,确实有点麻烦,打了半个小时,记得加分哦~