2-2的平方-2的立方-2的三次方一直减到2的2007次方+2的2008次方

2-2^2-2^3-……-2^2007+2^2008
=2+2^2008-(2^2+2^3+……+2^2007)
令a=2^2+2^3+……+2^2007
则2a=2^3+2^4+……+2^2007+2^2008
所以a=2a-a=2^2008-2^2
所以
2-2^2-2^3-……-2^2007+2^2008
=2+2^2008-(2^2008-2^2)
=2+2^2
=6