问题描述: 已知a,b,c,d∈R,且a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0) 求证 |ac+bd| 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 由柯西不等式知,(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2又因为a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0),所以(mn)^2>=(ac+bd)^2开方可得(因为m,n为正数)mn>=|ac+bd|又由基本不等式(均值不等式)知1/2(m^2+n^2)>=mn所以|ac+bd| 展开全文阅读