问题描述: 定义在R上函数地f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,且f(x/5)=1/2f(x)当0≤x1则f(1/2011)= 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 f(x)+f(1-x)=1中取x=得的f(1)=1,取x=1/2得f(1/2)=1/2,由f(x/5)=1/2f(x)得f(1/5)=1/2f(1)=1/2,f(1/25)=1/2f(1/5)=1/4,f(1/125)=1/2f(1/5)=1/8,f(1/625)=1/2f(1/125)=1/16,f(1/3125)=1/2f(1/625)=1/32.由f(x/5)=1/2f(x)得f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4,f(1/50)=1/2f(1/10)=1/8,f(1/250)=1/2f(50)=1/16,f(1/1250)=1/2f(250)=1/32,由f(1/3125)≤f(1/2011)≤f(1250)及f(1/3125)=f(1/1250)=1/32得f(1/2011)=1/32. 展开全文阅读