已知函数f(x)=x^3-3ax^2-3x+1,设f(x)在区间(1,正无穷)单调递增,求a的取值范围

定义域R
求导f'(x)=3x^2-6ax-3=3(x^2-2ax-1)
令g(x)=x^2-2ax-1
判别式=4a^2+4>0
所以根据题意,只要
f(1)>0
a