如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是．

由题“这个数恰好是它的各位数字和的123倍”,可知这个数必为123的整数倍.
123=3×41,故这个数为3的倍数.
公理 “一个整数能被3整除,其数字和必为3的倍数.”
数字和的123倍,则这个数必为9的倍数.（一个3的倍数,再乘了个123,又有个3）

公理 “一个整数能被9整除,其数字和必为9的倍数.”又一个4位数各位相加最大是36 （9999）
则这个数的数字和 只能是 9,18,27,36

再将4个数 一一验算.
只能是1107


如果纯文字性的说明 不好理解的话,我设个字母.完全是为了方便 理解和解释

设这个数为 S,其各位的数字和为a （S和a均为正整数,1≤a≤36）
则 S=123×a
123 中含因数 3,故S为3的倍数
根据公理“一个整数能被3整除,其数字和必为3的倍数.”有a为3的倍数
此时,可发现 123 和 a 中分别含因数3,则S必为9的倍数
根据公理“一个整数能被9整除,其数字和必为9的倍数.”有a为9的倍数
再根据a的取值范围 1≤a≤36,则a只能是 9,18,27,36
再分别验算下