（1）将A（1，4）代入反比例解析式得：4=
k
1，即k=4，
∴反比例解析式为y=
4
x，将B（m，n）代入得：mn=4，
∴BD=m，AE=AC-EC=4-n，
∵S△ABD=
1
2AE•BD=
1
2m（4-n）=4，
∴2m-
1
2mn=2m-2=4，解得：m=3，
∴n=
4
3，
则B（3，
4
3）；
（2）四边形ABCD能成为平行四边形．理由为：
若四边形ABCD为平行四边形，则AC、BD互相平分，即E为AC、BD的中点，
∵A（1，4），
∴E（1，2），B（2，2），
将x=2代入反比例解析式得：y=
4
2=2，即B在反比例解析式y=
4
x上，
则四边形ABCD能成为平行四边形；
（3）证明：∵AC=BD，A（1，4），B（m，n）
∴m=4，又B（m，n）在反比例函数y=
4
x上，
∴B（4，1），
∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，
∴E（1，1），即DE=CE=1，
∵AC=BD，
∴AC-EC=BD-DE，即AE=EB=3，
在△DEC和△BAE中，∠CED=∠AEB，
DE
EB=
EC
AE=
1
3，
∴△DEC∽△BAE，
∴∠CDE=∠ABE，
∴CD∥AB，
在Rt△ADE和Rt△BCE中，由AE=BE=3，DE=CE=1，
根据勾股定理得：AD=BC=
10，
又AD与BC不平行，
则四边形ABCD为等腰梯形．
