已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα) (0

1.|OA+OC|=根号7得：（2+cosa）²+sina²=7
得：cosa=1/2 由0＜a＜π 知a=π/6
B点在y轴上 所以夹角为：π/2-π/6=π/3
2.AC=（cosa-2,sina） BC=（cosa,sina-2）
两者垂直即：向量ACBC=0
化简得cosa+sina=1/2
即：sin(a+π/4）=√2/4 知π/4＜a＜π/2
即 tan(a+π/4）=-√7/7=(tana+1)/1-tana
化简就可求出tana
希望这样讲解对你有帮助
新年快乐哈~~