已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成

问题描述:

已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成立.
求f(x)的解析式
注:x2是x的平方
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
这个是最简单的解析几何题目`
在这里无法画坐标啊.
怎么办?帮你分析一下吧,既然经过(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成立.
这说明f(x)=aX2+bx+c这个函数的曲线是和X轴相切的,同时你只要证明曲线F(x)=aX2+bx+c因为过(-1,0),所以一定在另一个函数f(x)=(1+x2)/2曲线之上就可以了.
将x=-1,f(x)=0代入,
可得,a-b+c =0
同时结合不等式的曲线,x≤f(x)≤(1+x2)/2限制的一部分,可以得出c值,
这样的话,a、 b 、c 就出来了.
这样f(x)的解析式就出来了.
哎呀,画图最好解释了.可惜无法画坐标图来解释.
这是最简单的高一的代数题!有事情联络我
 
 
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