方程x²+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1/x的图像交点的横坐标,用此方法可推断方程x三次方+

x³+x-1=0
x³+x=1 ,x(x²+1)=1；
可以看成 y=x²+1 与 y=1/x
的图像交点的横坐标；
很明显,交点在第一象限；x＞0；
x²+1≥1,所以 1/x ≥1 得 x≤1；
但x=1时x²+1≠1/x,故x＜1；
当0＜x＜1,x²+1＜2,故1/x＜2,得 x＞1/2；
综上,1/2＜x＜1.
其实就是利用二次函数y=x²+1和反比例函数y=1/x的性质.