limx趋向于0 (1+tanx)^(1/x)的极限

下面极限下表我就省了啊,
=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]
=e^(tanx/x)=e
再问： 你这个是用洛必达法则做的么？有点不是很明白。
再答： 没有啊，这不是用罗比达法则的啊 这是用我们高数数上的那个重要的公式啊 当x趋于无穷大lim(1+1/x)^x=e
再问： 我们老师要我们用洛必达法则。。。。请问怎么做？
再答： 如果要用罗比达法则的话，那你就取对数，然后变成 ln（1+tanx)/x 但是这个还是直接就可以用等价无穷小量做的啊 ln（1+tanx)等价于x，所以还是1，那么原式还是e 这个题目用不了罗比达法则的，任何一种方法都是很简单的，不必拘泥于罗比达法则的啊 哦，其实也可以用罗比达法则的，还是刚刚我这上面一步 ln(1+tanx)/x,上下都是0，这是0比0型的，可以用罗比达法则，分子求导后是sec^2x/(1+tanx)=1 分母直接求导后是1，所以还是1，最后原式=e 不知这样讲你是否明白了O(∩_∩)O哈！ 所以说一提可以有好几种解法！