f(x)=1/3x^3+1/2(m-1)x^2+x+2,求函数f(x)的单调区间

f(x)=1/3x^3+1/2(m-1)x^2+x+2
f'=x^2+x(m-1)+1
△=(m-1)^2-4=m^2-2m-3=(m+1)(m-3)
讨论：
当 △0时,也即： m>3 or m（1-m+根号△）/2 or x
再问： 若f(x)在区间（0，2）内不单调，求实数m的取值范围
再答： 若f(x)在区间（0，2）内不单调 说明f‘存在零点； f’（0）=1 f‘（2）=4+2m-2+1=2m+3 假设存在一个零点： 只需f‘（2）=4+2m-2+1=2m+3