1×3+5×7+9×11+…+49×51=?

问题描述:

1×3+5×7+9×11+…+49×51=?
求解
要详细过程
1个回答 分类:数学 2014-12-04

问题解答:

我来补答
11688.
再问: 答案是11687,过程可以写出来吗?
再答: 这坑的0 0.。。。等会儿 在打
再答: =(2-1)(2+1)+..............+(50-1)(50+1) =2^2+6^2+10^2+......+50^2 -13 =4(1^2+3^2+5^2+......+25^2)-13 套公式 =11687 把13 当12 了 。。。。
再问: 2^2代表什么?
再答: ^2 是平方 吃饭去了
再问: 4(1^2+3^2+5^2+......+25^2)-13的结果该怎么算?要过程
再答: 先要有这个公式 1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 然后把上面的式子变成 1^2+3^2+5^2+………+(2n-1)^2 =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-[2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2] =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-4*[1^2+2^2+3^2+……+(n)^2] 再用上面的那个公式代入 有 (2n)(2n+1)(4n+1)/6-4*n(n+1)(2n+1)/6 最终得2n(2n-1)(2n+1)/6 =4* 2*13*25*27/6 -13=11687 就酱 明白不~
再答: 最终得2n(2n-1)(2n+1)/6 (此处有换行)原式=4* 2*13*25*27/6 -13=11687 就酱 明白不~
 
 
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