为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数?

有这定理?
经过我小悟得到了证明：
设X,Y为任一整数.则2X,2Y都为偶数.看下面的算式：
2X*2X-2Y*2Y=4（X*X-Y*Y）括号内还是为任一整数.得到为四的倍数.
再看奇数的,
高X,Y为任一整数,那么2X+1,2Y+1为奇数,则有下面的式子：
（2X+1）*（2X+1）-（2Y+1）*（2Y+1）=4X*X+4X+1-（4Y*Y+4Y+1）=4（XX-YY+X-Y),后面这个括号内还是为任一整数,但是仍然是4的倍数.
楼主,怎么样?解决了.