求极限变形问题.第二步的变形是怎么得到的啊?

问题描述:

求极限变形问题.第二步的变形是怎么得到的啊?
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
题目中的指数我看不清楚!但是我可以跟你解释为什么!
实质就是利用了重要极限
Lim(x→0)(1+x)∧(1/x).
第二步是用了常数分离法:
即(3+x)/(6+x)=(6+x-3)/(6+x)=1-3/(6+x),看,这里的-3/(6+x)这个整体就相当于重要极限里面的 x,而重要极限里面的指数1/x就是x的倒数,从而[1-3/(6+x)]的指数也要是-3/(6+x)的倒数,即指数为-(6+x)/3.,这样Lim[1-3/(6+x)]∧(-(6+x)/3)=e
可能我说的很繁杂吧,我只是希望你懂!
 
 
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