如图,已知三角形ABC的顶点B的坐标是(2,1),将三角形ABC绕原点逆时针方向旋转90度后
点B旋转到点B1位置,则点B1的坐标是?
麻烦细节.
如图,已知三角形ABC的顶点B的坐标是(2,1),得直线OB的方程为
y=x/2
将三角形ABC绕原点逆时针方向旋转90度后,点B旋转到点B1位置,有OB垂直于OB1.
根据两条垂直的直线斜率乘积等于-1,所以有直线OB1的方程为
y=-2x
设B1的坐标为(a,-2a),则有|OB1|=|OB|
∵|OB1|=√[a²+(-2a)²)]=√5|a|,|OB|=√5
∴|a|=1
∵B是第一象限的点,绕原点逆时针方向旋转90度后成为第一象限的点
∴a