1.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,中位线EF=35,BC=45,∠B=60°,求DC的长

第一题,添辅助线,作AG垂直于BC,DH垂直于BC,因为ABCD是一个等腰梯形,所以BG=HC,∠C=∠B；又因为中位线EF=35,所以AD=2EF-BC=25,所以可以得出BG=HC=(BC-AD)/2=10,所以在三角形DHC中,因为∠C=60度,HC=10,所以DC=20
第二题,设AC,BD交点为E,因为三角形ABE和DEC都是等腰直角三角形,所以∠ADE=15度；在三角形ADE中,因为AD=2,所以AE=2sin15,DE=2cos15；所以AB=根号2*AE,DC=根号2*DE,所以EF=√2(sin15+cos15)=(√3)/2