问题描述: 已知函数f(X)=1/x-log以2为底(1+x)/(1-x),求函数f(x) 定义域,讨论它的奇偶性和单调性. 1个回答 分类:数学 2014-10-20 问题解答: 我来补答 定义域由1/x可知x不等于0 由(1+x)/(1-x)可知x不等于1 且x小于1或大于-1所以x属于(-1,0)和(0,1)奇偶性设x(0,1)f(-X)=-1/x-log2为底(1-x)/(1+x)=-1/x-log2为底[(1+x)/(1-x)]的-1次方=)=-1/x+log2为底[(1+x)/(1-x)]=-F(X)所以为偶函数单调性设1>X2>X1>0F(X2)-F(X1)=1/X2-1/X1-{LOG2[(1+X1)(1-X2)/(1+X2)(1-X1)]}分析可得[(1+X1)(1-X2)/(1+X2)(1-X1)>0所以-{LOG2[(1+X1)(1-X2)/(1+X2)(1-X1)]} 展开全文阅读