如图,AB=CD,AE=CD,BO=DO,EO=FO,求证：OC=OA

∵BO=DO,EO=FO,∴BO-EO=DO=FO,BE=DF,
在ΔABE与ΔCDF中,
AB=CD,
BE=DF,
AE=CF(条件中AE=CD)
∴ΔABE≌ΔCDF(SSS),
∴∠AEB=∠CFD,
∵∠AEB+∠AEO=180°,∠CFD+∠CFO=180°,
∴∠AEO=∠CFO,
∵∠AOE=∠COF,OOE=OF,
∴ΔOAE≌ΔOCF,
∴OA=OC.