问题描述: 如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,∠MPA=60°,∠MPB=45°,则∠MPC的度数为( ) A. 30°B. 45°C. 60°D. 75° 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 过M做平面PBC的垂线,交平面PBC于Q,连接PQ.∵∠APB=∠APC=90°,∴AP⊥平面PBC,∵MQ⊥平面PBC,∴AP∥MQ∵∠MPA=60°,∴∠MPQ=90°-60°=30°.由公式:cos∠MPB=cos∠MPQ×cos∠QPB,得到cos∠QPB=63∵∠QPC是∠QPB的余角,所以cos∠QPC=33再用公式:cos∠MPC=cos∠MPQ×cos∠QPC,得到cos∠MPC=12∴∠MPC=60°故选C. 展开全文阅读