已知:如图,三角形ABC中,外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,（1）∠A为64°,求∠BOC的度数

∠BOC=58°.
∠A=64°,∠DBC=∠C+64°；∠ECB=∠B+64°；
因为外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,所以,∠OBC+∠OCB=(∠C+64°+∠B+64°)/2
又∠C+∠B=180°-64°=116°；所以,∠OBC+∠OCB=122°.
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=58°