问题描述: 如图,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的角平分线,D是AC上一点,若∠CBD=40°,则∠CED=______. 1个回答 分类:数学 2014-12-03 问题解答: 我来补答 ∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-110°-40°=30°,∵作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N、M、H,∠ABC=110°,∠CBD=40°,∴∠ABD=70°,∴∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°;∴BE是∠DBM的角平分线,∴EM=EN,∵CE是∠ACB的平分线,EM⊥CB,EH⊥AC,∴EM=EH,∴EH=EN,∴DE是∠ADB的平分线,∵∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-30°-70°=80°,∴∠ADE=12∠ADB=40°=∠ACB,∴DE∥CB,∴∠CED=∠ECB=20°故答案为:20°. 展开全文阅读