已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式（a+b）（b+c)

(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c=k
b+c-a=ak （1） b+c=a（1+k）
c+a-b=bk （2） c+a=b（1+k）
a+b-c=ck （3） a+b=c（1+k）
（a+b）（b+c)(c+a)/abc=（1+k）³
（1）+（2）+（3）
a+b+c=（a+b+c）k
a+b+c=0时 a+b=-c (a+b-c)/c=-2=k
a+b+c≠0 k=1
（a+b）（b+c)(c+a)/abc=（1+k）³
k=1,原式=8
k=-2时原式=1