已知f(x)是定义【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a、b属于【-1,1】,a+b不等于0时,有f(a)+f(b

解:
(1)设T=-b
则：b=-T
由于：
a+b≠0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
故：a-T≠0时,
有：[f(a)+f(-T)]/[a+(-T)]>0
又f(x)是奇函数
则有：f(-T)=-f(T)
则：[f(a)-f(T)]/[a-T]>0
即：[a-T]与[f(a)-f(T)]同号
即：a>T时,恒有f(a)>f(T)
a