x-1的绝对值+x-2的绝对值等等一直加到x-1997的绝对值,取最小值 A.0 B.998

如果求和数最小值,明显4个答案都不对.
如果求X取什么值时和取得最小值,那么答案是 999,选C

假设X=0,即是求1+2+3+…+1997 的和
X=1998时,即是求 1997+…+3+2+1的和,这是对称的,都超过X在取0~1998之间时的值.

由对称性,X应该在1~1997中间时,离散度最低,中间值为（1997-1）/2+1=999,
和的值最小,为 998+997+…+2+1+0+1+2+…+997+998=2*{（1+998）*998/2}=498501.
再问： 谢谢，是X取四个数中的一个的最小值，题目做完了谢谢了~