问题描述: 1/1*3+1/5*7+ 1/9*11+.1/(2n-1)(2n+1)大家看清楚了哟,这是个中间少了很多项的。 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 感觉缺项啊1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]应该是这样吧1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2n-1-1/2n+1)=1/2(1-1/2n+1)=1/2(2n+1-1/2n+1)=n/(2n+1) =========如果真是缺项的话可以这么做1/1*3+1/5*7+ 1/9*11+.1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1-1/3+1/5-1/7+……)利用格利戈里公式表示为:arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+ …… 令x=1可得arctan1=π/4=1-1/3+1/5-1/7+ …… 所以原式子=π/8或者用傅里叶展开,这属于高等数学不分, 展开全文阅读