如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边

证明：
因为DM是BO的中垂线,
所以角DOM=角DBM
同理角NOE=角NCE
又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线,
故角DBM=角NCE=30°
所以角OMN=角DOM+角DBM=60°
同理角ONM=60°
因此三角形MON是等边三角形.