设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且|f‘ (x)|≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx

问题描述:

设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且|f‘ (x)|≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

我来补答
记c=(a+b)/a,即区间的中点.
∫[a,b]f(x)dx=∫[a,c]f(x)dx +∫[c,b]f(x)dx
 
 
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