如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF

设正方形边长=4a,
CE=BE=2a,CF=a,DF=3a,AB=AD=4a,
AE^2=AB^2+BE^2=20a^2
EF^2=CF^2+CE^2=5a^2
AF^2=AD^2+DF^2=25a^2
AE^2+EF^2=AF^2
AE垂直于EF