2009年八年级（下）数学期末试卷
班级 姓名 成绩
一、填空题（每空1分,共17分）．
1．设a＞b,则 < ； > （m < 0）．
2．的公因式是 6XYZ ．
3．若是完全平方式,则 k = ．
4．已知：线段,则、的比例中项 ．
5．分式方程+1=有增根,则m= ．
6．若,则不等式的解集是：．
7．已知,则A = ,B = ．
8．若△ABC∽△DEF,且∠A = 50°,∠E = 70°,则∠C = °；如果AB = 3,DE = 4,且S△ABC = 18,则S△DEF = ．
9．如图1,要使△AEF∽△ACB,已具备的条件是 ,还需补充的直接条件是 （只要填写一个满足要求的条件即可）．
（图1） （ 图2）
10．如图2,△ABC∽△ADE,则 ,,．
11．如图3,正方形内的数有相同的规律,请找出这一规律,推算出 ．
二、选择题（每题2分,共14分）．
12．不等式的正整数解的个数是( ) ．
A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个
13．关于x的方程的解为x = 1,则a =（ ）．
A．1 B．3 C． D．
14．不等式组的解集是x L2 D．无法确定
16．下列语句不是命题的是（ ）．
A．今天的天气是晴转阴 B．过直线外一点A作AB‖
C．两点之间线段最短 D．如果,则
17．下列命题：①邻补角的角平分线互相垂直；
②如果两直线平行,那么同位角的平分线互相平行；
③内错角相等；
④如果,则．
其中是真命题的个数是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
18．如图4,把菱形沿着对角线的方向移动到菱形的位置,它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形的面积的,若,则菱形的移动距离是（ ）． （图4）
A． B． C．1 D．
三、求值并作图（第19题5分,第20、21题每题6分,共15分）．
19．如图5,四边形ABCD．以点C为位似中心作四边形ABCD的位似图形,且四边形ABCD与四边形的位似比为2 :1．
（图5）
20．如图6,在和中,已知,．画直线,使直线将分成两个小三角形,使直线将分成两个小三角形,并使分成的两个小三角形分别与分成的两个小三角形相似,并标出每个小三角形各个内角的度数（画图工具不限,不要求写画法）．
（图6）
21．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门对180名初中男生的身高作了调查,调查结果如下表：
七年级 八年级 九年级 总数
(频数)
143~153 12 3 0
153~163 18 9 6
163~173 24 33 39
173~183 6 15 12
183~193 0 0 3
（注：每组可含最低值,不含最高值）
（1）根据表中的数据完成表中的空格；
（2）绘制频数分布直方图（要体现每个年级的人数）．
四、化简或求解（集）题（每题4分,共24分）．
22．把下列各式分解因式．
（1）； （2）．
23．解下列不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来．
（1）； （2）
24．化简或解方程．
（1）． （2）．
五、解答或证明题（第25、26题每题6分,第27、28题每题8分,共28分）．
25．已知：如图7,AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD,且∠CAE与∠ACE互余．
求证：AB‖CD．
（图7）
26．在绿茵场上,足球队员带球进攻,总尽可能向球门冲（如图8）,请你用所学的知识说说这是为什么?
（图8）
27．如图9,把一个三角形余料加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,且PN = 2PQ．若这块三角形余料的边BC = 12cm ,高AD = 8cm,则这个矩形零件的长和宽各是多少?
（图9）
28．如图10,在中,点从点开始沿线段边向点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿线段BC边向点C以3cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?
（图10）
