因为函数f(x)=ln(x2+x+1-x2-x+1)=ln((x+12)2+(0

因为函数f(x)=ln(
x2+x+1-
x2-x+1)=ln(
(x+
1
2)2+(0-

3
2)2-
(x-
1
2)2+(0-

3
2)2)，
真数的值可看作在x轴上一点P（x，0）到点（-
1
2，

3
2）与点（
1
2，

3
2）的距离差；
根据两边差小于第三边．第三边长为1，可得真数小于1．
所以原函数值域为（-∞，0）
故答案为：（-∞，0）．