设向量a=（sinx,cos）,b=（cosx,cosx）,x∈R函数fx=a*（a+b）

(1)f(x)=sinx*(sinx+cosx)+cosx*2*cosx
=3/2+(sinx+cosx)/2
=3/2+(√2)*sin(2x+π/4)/2
∴最小正周期：2π/2=π
最大值：3/2+(√2)/2
(2)∵f(x)=3/2+(√2)*sin(2x+π/4)/2≥3/2
∴(√2)*sin(2x+π/4)/2≥0
∴sin(2x+π/4)≥0
∴2kπ≤2x+π/4≤2kπ+π
∴kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8(k∈整数)