高一函数单调性设函数y=f(x),x∈R,当x>0时,f(x)>1,对任意a.b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b)

由f(a+b)=f(a)*f(b) ①
令b=0,可得：f(a)=f(a)*f(0)
f(a)=0或f(0)=1
f(a)=0是对于任意a都成立,意味着f(x)恒等于0,由已知可知,f(x)是不恒为0的（至少在x>0时,f(x)>1≠0）,∴f(a)=0不成立
于是有：f(0)=1一定成立!
设x0,由已知①式,令a=x,b=-x,有：
1=f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)
f(x)=1/f(-x)
∵-x>0,由已知“当x>0时,f(x)>1”的条件,可得：f(-x)>1
∴0