判断函数f(x)=|x-a|的奇偶性,并加以证明.

对称性：f(x)关于x=a对称 （证明：在f(x)上任取一点(x,y)关于x=a对称点(2a-x,y) f(2a-x)=|2a-x-a|=|a-x|=|x-a|=f(x) 所以……） 奇偶性：x∈R 定义域关于原点对称 1.当a=0时f(x)=|x| 任取x∈R有 f(-x)=|-x|=|x|=f(x) 所以 是偶函数 2.当a≠0时 f(1)=|1-a| f(-1)=|-1-a|=|1+a| 因为a≠0 所以f(1)≠f(-1)≠-f(-1) 所以f(x)是非奇非偶函数