若x∈r,不等式ax²+4x-1≥-2x²-a恒成立,试确定a的范围（详细过程）

要使不等式ax²+4x-1≥-2x²-a恒成立,
即ax²+4x-1-(-2x²-a)≥0
(a+2)x²+4x+a-1≥0恒成立
当a+2=0即a=-2时,
为一次函数
4x-3≥0恒成立不满足.
当a+2≠0时,为二次函数.
则(a+2)x²+4x+a-1开口向上,
(a+2)x²+4x+a-1与x轴至多有一个交点.
即：
a+2>0 a>-2
△=16-4(a+2)(a-1)≤0
化简,得
a²+a-6≥0
(a+3)(a-2)≥0
a≤-3或者a≥2
此时a≥2
综上所述,a≥2