如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.记大圆的

问题描述:

如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.记大圆的面积是S1,两个小圆的面积和是S2,则S1和S2两者之间的大小关系是______.
1个回答 分类:数学 2014-11-08

问题解答:

我来补答
设大圆的半径是R,则S1=R2π;
设两个小圆的半径分别是r1和r2
则S2=(r12+r22)π.
由勾股定理,知(2R)2=(2r12+(2r22
得R2=r12+r22.所以S1=S2
故答案为S1=S2
 
 
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