已知函数f(x)对任意x属于R,有f(-x)+f(x)=0,f(x+1)=f(x-1),则f(2011)等于什么

f(x+1)=f(x-1),
令x=t+1
得f（t）=f（t+2）
得f（x）以2为周期
所以f（2011）=f（1+2010）=f（1）
同时f（2011）=f（-1+2012）=f（-1）
所以2f（2011）=f（1）+f（-1）
又因为f(-x)+f(x)=0 ,令x=1得f（1）+f（-1）=0
所以2f（2011）=0得f（2011）=0