在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A

因为2B=A+C,A+B+C=180°,所以B=60°,A+C=120°,所以0°＜A＜120°,0°＜C＜120°,又因为a＋根号2b=2c,所以sinA+根号2sinB=2sinC,所以sin（120°-C）+根号sin60°=2sinC,所以根号sinC-cosC=根号2,即sin（C-30°）=根号2/2,又因为0°＜C＜120°且sin（C-30°）＞0,所以0°＜C-30°＜90°,所以C-30°=45°,C=75°,所以sinC=sin75°=（根号6＋根号2）/4