1.x→0时,lim(x^3*(sin1/x))=?2.x→1时lim(x^2-1)cos1/(x-1)=?

1.∵sin(1/x)是有界函数,即│sin(1/x)│≤M （M>0常数）
∴0≤│x^3*sin(1/x)│≤M│x^3│
∵lim(x->0)(x^3)=0
∴lim(x->0)[M│x^3│]=0
故lim(x->0)(x^3*(sin1/x))=0.
2.同理可得,lim(x->1)(x^2-1)cos1/(x-1)=0.