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在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图①,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²；如图②和图③,若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的结论
要比较完整一点的证明过程