△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系

CE与AC,CD的关系是：CE＝AC+CD
证明：过D作DF∥AC,交CE于F,
在四边形ACDE中,∠ACD﹢∠AED＝120°﹢60°＝180°,
∴四边形ACDE是圆内接四边形,
∴∠ECD=∠EAD=60°.∠CAD=∠FED①
又∠FDC=∠ACB=60°
∴△FDC是等边三角形.
∴CD=FD②,又∵AD=ED③
由①②③得△ADC≌△EDF
∴AC=EF,又因为FC=CD,
∴AC+CD=EF+FC=EC.
即CE＝AC+CD