两物块A.B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO'转动,已知两物块质量相等,杆

开始转动时候,物块受到的向心力显然都是由静摩擦力提供
设定转动角速度为ω,A到OO'的距离为R,物块质量为M
则F向A=Mω^2R=fA
F向B=Mω^2(2R)=2Mω^2R=fB
也就是说在转动的过程中,物块B是事先达到最大静摩擦力临界点的,因为他总是需要比A提供更多的向心力
并且可以分析在初始状态二者静摩擦力都为0,直到绳子开始绷紧
现在开始分析如下各时段情况
1,物块B与CD杆间静摩擦力恰好达到临界点
则情况与上面分析相同,
F向B=Mω^2(2R)=2Mω^2R=fB=f最
F向A=Mω^2R=fA=0.5f最
同时得到此时的ω=√（f最/2MR）
2,角速度继续增大
这时候出现的状况是绳子开始绷紧,物块B所需要的向心力由最大静摩擦力和绳子的拉力提供,由于绳子开始有拉力,所以物块A所需要的向心力也是由绳子拉力提供一部分,另一部分由静摩擦力提供.
此时F向B=2Mω^2R=f最+F拉
F向A=Mω^2R=F拉+fA
由于F向B=2F向A
所以f最+F拉=2（F拉+fA）=2F拉+2fA
f最-F拉=2fA ---式子1
而同时又有,F向B=2Mω^2R=f最+F拉 ---式子2
所以根据式子2我们可以得到的结论是,在这个定义范围内,在角速度增加的过程中,F拉始终增大.再由式子1可以看到,在这个定义范围内,由于F拉始终增大,f最显然是一个固定值,所以fA是始终变小的,即物块A的静摩擦力在这个定义范围内始终变小,方向仍然与向心力方向相同.
由式子1得到的结论是,在这个
3,根据2的分析,可以得到结论,在角速度增加到一定的时候,物块A将不受到静摩擦力,其向心力完全由绳子拉力提供.
分析这个时刻,
F拉=F向A=Mω^2R
F向B=2Mω^2R=f最+F拉
代入
F向B=2Mω^2R=f最+Mω^2R
即在此时f最=Mω^2R
即此时ω=√（f最/MR）
4,角速度继续增大,根据式子1可以预见的结果是物块A重新受到静摩擦力,且这个力将与A向心力方向相反（即不指向B）
此时,F向B=2Mω^2R=f最+F拉
F向A=Mω^2R=F拉-fA
这表明A的向心力提供是有绳子拉力完成,同时静摩擦力在里面起反作用
5,继续考察4时段,继续增大的结果是fA在向心力相反的方向上逐渐变大,最终大到等于最大静摩擦力.
分析这个时刻
F向B=2Mω^2R=f最+F拉
F向A=Mω^2R=F拉-f最
根据F向B=2f向A
则f最+F拉=2(F拉-f最)
F拉=3f最,代入F向A
3f最-f最=Mω^2R
2f最=Mω^2R
此时的ω=√2f最/MR
6,角速度继续增大,F拉-f最不够提供向心力,系统结束
综上分析,的出的结论是：
1,角速度从0增加到ω=√（f最/2MR）,物块A的静摩擦力逐渐增大,直至0.5f最,方向指向B,物块B的最大静摩擦力逐渐增大,直至f最,方向指向A.
2,角速度从ω=√（f最/2MR）增加到ω=√（f最/MR）,物块A的静摩擦力由0.5f最逐渐减小到0,方向仍然指向B,物快B始终保持最大静摩擦力,方向指向A.
3,角速度从ω=√（f最/MR）增加到ω=√2f最/MR,物快A的静摩擦力又0逐渐增加到f最,方向为B-A方向,即背离B,物快B始终保持最大静摩擦力,方向指向A.
4,角速度继续增大,物块移动,系统终止.
需要值得注意的是,在本题中,角速度的增加（即转速增加）必须是缓慢的,否则对最大静摩擦力影响很大,会对评估造成不可忽略的影响.