已知：如图,△ABC中,AC=BC,点D为△ABC内一点,∠DAB=∠DBA=30°.

(1)∵AC=BC
∴∠ABC=∠BAC（在同一个三角形中,等边对等角）
又∠DAB=∠DBA=30°
∴∠DBC=∠DAC,DA=DB,∠ADB=120°
∴△ADC≌△BDC（SAS）
∴∠ADC=∠BDC=(360°-12°）/2=120°
（2）∠DAB=∠DBA=30°
∴∠BDE=60°（外角的意义）
∵BD=BE
∴△BDE是等边三角形
∴∠E=60°
又由（1）得∠BDC=120°
∴∠EDC=∠BDC-∠BDE=120°-60°=60°
∴∠E=∠EDC=60°
∴CD∥BE（内错角相等,两直线平行）
（附：嫌字母看着烦的话,可以标注为∠1,∠2什么的,方便些.）