问题描述: 在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 1/a(n+1)=an+2/2an=1/2+1/an所以,{1/an}是公差为1/2的等差数列1/an=1/a1+(n-1)*1/2=(n+1)/2an=2/(n+1)a(n+1)=2/(n+3)ana(n+1)=4/(n+1)(n+3)=2(1/(n+1)-1/(n+3))数列{anan+1}的前n项和=2(1/(n+1)-1/(n+3))+2(1/(n-1)-1/(n+1))+...+2(1/2-1/4)=2(1/2-1/(n+3))=1-2/(n+3)=(n+1)/(n+3) 展开全文阅读