问题描述: 如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:角CDE=2角B(2)求证线段CA,DF的长 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 (1)证明:连接OD.∵直线CD与⊙O相切于点D,∴OD⊥CD,∠CDO=90 °,∠CDE+∠ODE=90 °. 又∵DF⊥AB,∴∠DEO=∠DEC=90°.∴∠EOD+∠ODE=90°,∴∠CDE=∠EOD. 又∵∠EOD=2∠B,∴∠CDE=2∠B. (2)连接AD.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90 °.BD:AB= √3:2 ∴∠B=30°. ∴∠AOD=2∠B=60°.又∵∠CDO=90°,∴∠C=30°. 在Rt△CDO中,CD=10,∴OD=10tan30°=10/3 √3,即⊙O的半径为10/3 √3. 在Rt△CDE中,CD=10,∠C=30°∴DE=CDsin30°=5. ∵DF⊥AB于点E,∴DE=EF=1/2 DF.∴DF=2DE=10. 再问: CA呢 展开全文阅读