已知,△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,（1）求S△ABC（2）则边BC长为?

1）由正弦定理
S△ABC＝(AC×AB×sin∠A)/2
＝√2×(√3＋1)×√2/4
＝(1+√3)/2

2）由余弦定理
BC²＝AC²＋AB²－2ACABcos∠A
＝(√2)²+(1+√3)²－√2×(√3＋1)×√2
＝2+4+2√3-(2√3+2)
＝4
所以,BC＝2
再问： 第一问，看不懂，
再答： 你没学过三角函数是吧，我换种方法 过C作CD⊥AB，交AB于点D Rt△ADC中，∠A=45°，AC=√2 所以，AD＝CD＝1 CD为AB边的高 所以，S△ABC＝(CD×AB)/2 ＝1×(√3＋1)×(1/2) ＝(1+√3)/2 Rt△CDB中，CD=1，BD=AB-AD=√3 所以，BC²=CD²+BD²=1+3=4 所以，BC＝2 其实这种方法更简单