问题描述： 已知过点A(0,1)B(4,m)且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值 1个回答 分类：数学 2014-11-27 问题解答： 我来补答 解:设所求圆圆心为(m,n)则半径为|n|, 所求圆为(x-m)^2+(y-n)^2=n^2 ∵圆A(0,1)和B(4,a), ∴m^2+1-2n=0 m^2-8m+16+a^2-2an=0 消去n,得 (1-a)m^2-8m+(a^2-a+16)=0 * ∵过A(0,1)和B(4,a),且于x轴相切的圆只有一个 ∴方程*有两个相等的实数根或者只有一个根 所以a=1或判别式等于0 当a=1时,m=2,n=5/2此时圆为(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4 当判别式=0时,a=0,m=4,n=17/2此时圆为(x-4)^2+(y-17/2)^2=289/4 所以所求圆为(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4 或(x-4)^2+(y-17/2)^2=289/4 展开全文阅读
