已知数列{an}的首项a1=2，an+1=2a

∵a_n+1=
2an
an+2，
∴
1
an+1=
an+2
2an=
1
2+
1
an，
即
1
an+1-
1
an=
1
2，
∴数列{
1
an}是等差数列，公差d=
1
2，首项
1
2，
∴
1
an=
1
2+
1
2(n-1)=
n
2，
即a_n=
2
n，
∴a₂₀₁₂=
2
2012=
1
1006，
故答案为：
1
1006．